Le compound annual growth rate (CGAR) ou taux de croissance annuel composé (TCAC) mesure le taux de croissance annuel moyen d’un placement sur une période de temps définie.
Ce CAGR est estimé à l’aide du calcul actuariel.
Il est notamment utile pour comparer le retour sur investissement de deux investissements d’une durée équivalente. Le point maintenant.
Formule de calcul du CAGR
Principe du CAGR
L’acronyme CAGR désigne le taux de croissance annuel moyen, ou taux de croissance global annuel.
On l’appelle aussi taux actuariel. Fréquemment utilisé en assurance-vie, il fait référence au taux moyen de croissance annuelle d’une variable. Sur une période de plusieurs années, il mesure cette croissance annuelle ajoutée à la valeur d’origine.
En d’autres termes, le CAGR permet de savoir combien rapportera un placement dont on réinvestit le rendement chaque année, les intérêts devenant eux-mêmes productifs d’intérêt, un peu comme une boule de neige dont la taille grossit à mesure qu’elle roule. Avec ce système, le gain s’arrondit, même si on ne remet pas d’argent grâce au jeu des intérêts composés.
Calcul du CAGR
Le calcul du CAGR s’effectue à partir de la formule suivante :
((valeur finale/valeur initiale)^(1/nombre d’années)) - 1 = CAGR
Apparemment compliquée, cette formule ne l’est pas tant que cela. Elle revient à diviser la valeur de fin par la valeur de début. Puis de monter le résultat à la puissance 1 avant de le diviser par le nombre d’années correspondant à la période d’immobilisation. Pour terminer, il suffit de soustraire 1 du résultat et le taux actuariel apparait.
Exemple : j’obtiens un montant de 150 000 € au bout de 5 ans après avoir placé initialement 100 000 € (150.000/100.000). Je monte ensuite ce résultat à la puissance (^) 1 avant de le diviser par 5 (1/5) et d’en retrancher - 1. Au final, j’obtiens un taux actuariel de 8,45 %.
CGAR : intérêt et limites
Intérêts du CAGR
Le principal intérêt du CGAR est de fournir la croissance moyenne d’un investissement sur plusieurs années. Un contrat d’assurance-vie ne donne par exemple pas le même taux de rendement chaque année. Durant un millésime, il délivrera 3,5 %, un autre 3 %, un troisième 2,8 %, etc. Le CGAR permet d’obtenir sa performance globale sur une période donnée, par exemple 8 ans, si l’on vise l’optimisation fiscale du contrat.
Le CGAR est aussi utile lorsqu’il s’agit effectuer un comparatif entre plusieurs placements comme une obligation à taux fixe et une obligation à taux variable. Il permet de mettre en parallèle le rendement des 2 formules sur le moyen terme, par exemple 5 ans, et de savoir quelle est celle délivrant le meilleur rendement à mesure que le temps passe.
Inconvénients du CAGR
Parmi ses inconvénients, le CGAR gomme la volatilité du placement considéré. Fournissant une valeur unique, il donne l’illusion de profiter d’un taux stable alors qu’il masque les valeurs intermédiaires qui l’ont composé.
De même, le CGAR n’est pas un outil de prédiction. Il serait illusoire de penser qu’un taux de rendement composé laisse augurer de la croissance future, car les aléas de marché, comme la chute des places financières du début 2016, peuvent brusquement modifier la perspective.
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